Hopfield神经网络是一类非线性信息处理系统，它在图像处理、模式识别、信号处理和控制理论中有广泛应用[1]．因此，研究Hopfield神经网络的动力学特征,如指数稳定性、不变集与吸引集等问题具有非常重要的实际意义．高阶神经网络比一阶神经网络具有更强的功能[1-2]，伴随着神经网络研究和应用的深入，高阶神经网络的研究也逐渐受到人们的重视．本文研究了一类时滞二阶Hopfield神经网络的动力学性质．第一章概述部分，介绍了人工神经网络的特点和发展过程，本文研究问题的背景、基础知识和主要工作．第二章利用同伦不变性、拓扑度理论及Lyapunov泛函方法，研究了一类多重S-分布时滞二阶Hopfield神经网络的全局指数稳定性．给出了保证平衡点的存在唯一性和全局指数稳定性的充分条件，并用实例证明了判据的有效性．第三章利用非负矩阵和微分不等式技巧，研究了一类多重S-分布时滞二阶Hopfield神经网络的不变集和全局吸引集．给出了判定此类神经网络不变集和吸引集的充分条件，给出了实例验证判据的有效性．第四章利用利用Ito定理以及LMI理论研究了一类时滞Hopfield型随机二阶神经网络的全局均方稳定性，给出了判定均方稳定性的充分条件,并且实例证明了判据的有效性．