M是维数为n的光滑紧闭流形,令(Ω*(M),d)为M的de Rham上链复型。对于被一个固定的上闭链扭的de Rham上同调,存在Ω*(M)的一个滤子Fp(Ω*(M))=()i≥pΩi(M),从而导出谱序列{Epr,q,dr}。本文第二章给出了这个谱序列微分的描述,这个描述是Atiyah和Segal结论的一个推广。在没有给Epr,q元素任何限制条件下,谱序列的微分既可以由cup积描述又可以由Massey积描述。本文也给出了这个微分不确定性的一些结论。　　 令p为奇素数A为模p的Steenrod代数。为了用经典的Adams谱序列计算球面稳定同伦群,我们必须计算Adams谱序列的E2项Ext*,*A(Zp,Zp)。本文第三章中,我们证明了模p的Steenrod代数A的上同调中,乘积h1hn(δ)s+4∈Exts+6,t(s,n)+sA(Zp,Zp)和k0hn(δ)s+4∈Exts+7,t(s,n)+sA(Zp,Zp)在当n≥5是非平凡的元素,当n=3,4时是平凡元素。这里(δ)s+4实际上是王向军和郑弃冰教授描述的(α)(4)s+4,其中P≥11,0≤s