半导体流体动力学模型是半导体宏观模型，主要包括漂流扩散模型、流体力学模型以及能量输运模型.数学上，半导体模型的研究主要从两方面展开:研究模型自身的定性性质和研究模型之间的渐近性质.本文主要利用奇异摄动理论渐近展开匹配方法、能量方法等方法，研究了一维半导体漂流扩散模型、三维Euler-Poisson系统和电解液电扩散模型的拟中性极限问题.　　第一章绪论，主要介绍半导体的发展历史，模型及研究进展，预备知识和本文研究内容.　　第二章双极漂流扩散模型的混合层问题和拟中性极限问题，主要研究一维有界区域中具有Neumann边值条件，掺杂函数变号情形下迁移率互异的双极漂流扩散模型的混合层问题和拟中性极限问题.与以往的研究不同，本章电子和空穴迁移率不相等，但要求迁移率差无限小.引入密度变换，双极漂流扩散模型等价地变换成关于密度和与电场的模型.首先，构造带有左边界层、右边界层、初始层、左混合层、右混合层的密度和函数零到二阶、电场函数零阶近似解，利用奇异摄动理论渐近匹配方法求解近似解函数的性质.其次，利用边界层函数性质推导误差方程，并对误差方程进行能量估计.由于迁移率不同，新的模型会出现电场关于空间变量的三阶项，所以在能量估计时要对电场方程进行更高一阶估计.最后借助于熵乘子积分不等式，可得原方程到约化方程的收敛性.这里要求新方程与对应约化方程电场余项初始值关于空间有三阶L2估计.　　第三章三维半空间非渗透边界条件下的Euler-Poisson方程的拟中性极限问题，为了避免初始层要求初始条件为好的初值条件.在约化方程中电势不能满足原方程中电势的边界条件，为了纠正这个边界条件，模型近似解产生了边界层函数.本章我们构造包括边界层函数的电子密度、速度和电势的直到K阶的近似解，其次利用奇异摄动理论渐近匹配方法求得近似解函数的性质.最后对误差函数进行能量估计.由于边界层的产生，我们需要从切向和法向两个方向进行估计，定义加权余法空间.与全空间或者周期边界条件下Euler-Poisson方程的拟中性极限不同，这里的主要困难在于处理由边界层产生的奇异项.最后我们得到原模型到约化模型的收敛性及收敛阶数.　　第四章电解液电扩散模型的拟中性极限和混合层问题.主要考虑了三维空间中有界区域一般初值条件下电解液电扩散模型即Poisson-Nernst-Planck/Navier-Stokes(PNP/NS)系统，利用奇异摄动理论渐近匹配分析方法、加权能量方法研究了该系统的拟中性极限问题和混合层问题.该模型正负带电粒子的密度以及电势满足Neumann边界条件，速度场满足Dirichlet边界条件，原模型与约化模型边界条件的不匹配以及原模型的一般初值条件，导致模型产生了边界层、初始层以及混合层.本章通过构造多尺度近似解，利用奇异摄动理论渐近匹配方法求解边界层、初始层以及混合层函数，推导误差函数，结合近似解的性质对误差方法进行能量估计，借助熵乘子积分不等式、椭圆方程的正则性理论证明了原系统即Poisson-Nernst-Planck/Navier-Stokes系统到约化系统即Nernst-Planck/Navier-Stokes(NP/NS)系统的收敛性.