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近年来,网络科学已经成为各领域研究者广泛关注的热门课题之一。网络的研究对理解现实系统有着重要的意义,科学家们已经成功地将网络理论应用于许多的现实世界系统中,比如神经网络,电力网络,蛋白质交互网络和社交网络等。在网络中存在着各种各样的中观结构,其中研究最为广泛的两种中观结构为网络的社团结构与核心-外围结构。网络的中观结构中通常隐藏着许多规律性的网络结构特征,揭示与理解这些网络中的中观结构对深入理解网络的功能与特点提供了重要的参考信息。
在本文的工作中,我们将围绕时间序列这一重要概念,通过构建网络中的时间序列模型,来完成对网络中观结构的分析与探测。我们的工作主要包含以下三个方面:
(1)基于时间序列探测网络中的社团结构。利用网络自身纯粹的结构特性,分别建立了无向网络中的确定性无参数扩散模型,有向网络中的确定性无参数信号复制模型以及动态网络中的确定性无参数信号复制模型来驱动网络中节点的信息流动,从而生成相应的时间序列。根据时间序列,在不同类型的网络中分别构建了相应的相异性指数函数来刻画网络中节点间的相似性。在相异性指数的基础上,我们分别设计了无向网络、有向网络以及动态网络中的社团结构探测算法。
(2)基于时间序列探测网络中的核心-外围结构。利用网络自身纯粹的结构特性,建立了在无向网络上的确定性无参数信号复制模型来描述网络中节点信号的动态演化,并得到相应的时间序列。时间序列记录了每个节点在动态过程中所接收到的信号量。在此时间序列的基础上,构造了一种新的称为时间序列核分数的中心性度量,用来评价网络中节点的重要性与影响力。因此,我们将提出的中心性度量应用于探测人工网络中的核心-外围结构,并提出了一种分离算法,用于在没有先验划分的情况下,探测现实网络中的核心-外围结构。
(3)融合动力学和网络拓扑信息探测网络中的社团结构。我们考虑了一种融合策略,该策略同时使用了相继故障的动力学行为和网络的局部拓扑特征,将网络中的全局动态信息与局部拓扑信息进行了融合。我们提出了一种新的混合聚类社团识别算法,该算法主要分为两个阶段。第一阶段根据相继故障的动力学信息,在k近邻密度框架下来计算节点间的相似距离来指导网络中节点的合并。第二阶段利用网络局部拓扑信息构建相应的度量函数来指导节点组的进一步合并过程。
在本文的工作中,我们将围绕时间序列这一重要概念,通过构建网络中的时间序列模型,来完成对网络中观结构的分析与探测。我们的工作主要包含以下三个方面:
(1)基于时间序列探测网络中的社团结构。利用网络自身纯粹的结构特性,分别建立了无向网络中的确定性无参数扩散模型,有向网络中的确定性无参数信号复制模型以及动态网络中的确定性无参数信号复制模型来驱动网络中节点的信息流动,从而生成相应的时间序列。根据时间序列,在不同类型的网络中分别构建了相应的相异性指数函数来刻画网络中节点间的相似性。在相异性指数的基础上,我们分别设计了无向网络、有向网络以及动态网络中的社团结构探测算法。
(2)基于时间序列探测网络中的核心-外围结构。利用网络自身纯粹的结构特性,建立了在无向网络上的确定性无参数信号复制模型来描述网络中节点信号的动态演化,并得到相应的时间序列。时间序列记录了每个节点在动态过程中所接收到的信号量。在此时间序列的基础上,构造了一种新的称为时间序列核分数的中心性度量,用来评价网络中节点的重要性与影响力。因此,我们将提出的中心性度量应用于探测人工网络中的核心-外围结构,并提出了一种分离算法,用于在没有先验划分的情况下,探测现实网络中的核心-外围结构。
(3)融合动力学和网络拓扑信息探测网络中的社团结构。我们考虑了一种融合策略,该策略同时使用了相继故障的动力学行为和网络的局部拓扑特征,将网络中的全局动态信息与局部拓扑信息进行了融合。我们提出了一种新的混合聚类社团识别算法,该算法主要分为两个阶段。第一阶段根据相继故障的动力学信息,在k近邻密度框架下来计算节点间的相似距离来指导网络中节点的合并。第二阶段利用网络局部拓扑信息构建相应的度量函数来指导节点组的进一步合并过程。