【摘 要】
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囚徒困境作为经典的博弈论模型,其平衡点的稳定性被广泛的研究,由于非对称性对博弈合作的产生有一定的影响,因此对非对称囚徒困境的平衡点的稳定性展开讨论。结合群体博弈、演化动力学、进化图论等相关理论知识,研究非对称囚徒困境博弈平衡点的稳定性,建立三种非对称囚徒困境博弈模型:带有惩罚机制的非对称重复囚徒困境博弈模型、空间结构下的非对称囚徒困境博弈模型、角色非对称囚徒困境博弈模型,探讨以上三种非对称囚徒困境
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囚徒困境作为经典的博弈论模型,其平衡点的稳定性被广泛的研究,由于非对称性对博弈合作的产生有一定的影响,因此对非对称囚徒困境的平衡点的稳定性展开讨论。结合群体博弈、演化动力学、进化图论等相关理论知识,研究非对称囚徒困境博弈平衡点的稳定性,建立三种非对称囚徒困境博弈模型:带有惩罚机制的非对称重复囚徒困境博弈模型、空间结构下的非对称囚徒困境博弈模型、角色非对称囚徒困境博弈模型,探讨以上三种非对称囚徒困境博弈合作产生的条件。研究发现,在带有惩罚机制的非对称重复囚徒困境博弈模型中,惩罚与贴现因子在满足和非对称程度有一定数值约束条件时,对合作的产生有积极促进作用。然后利用MATLAB软件取多组参数对结果进行模拟仿真,验证了结论的正确性。在空间结构下的非对称囚徒困境博弈模型中,研究在度为k的正则图上,当遵循生灭过程（BD）、灭生过程（DB）、模仿过程（IM）三种不同的更新规则时,非对称囚徒困境模型的复制动态。通过与囚徒困境模型在均匀场下的复制动态相比,发现空间结构中BD更新规则没有明显的促进合作的产生,DB、IM两种更新规则在满足有一个较小的度k时,会促进合作。对于角色非对称囚徒困境博弈,用演化动力学相关知识建立角色非对称囚徒困境博弈模型,讨论平衡点的稳定性,最终得到了与标准囚徒困境相似的结论,无论在博弈方位置1还是博弈方位置2,背叛永远都是两个群体中代理人的最优选择。
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