磁共振成像由于其无辐射、多参数、对比度高等特性,被广泛应用到医学成像领域。但是其过长的数据采样时间限制了其应用。自磁共振成像技术被提出以来,各种用于提升成像速度的方法被提出,比如提高最大磁场转换率与并行成像等。而当前研究的一大热点是通过对k-空间数据进行欠采样来快速成像。理论上对k-空间欠采样可以成倍的加快成像速度,但如果采样频率低于Nyquist-Shannon定理,重建出来的图像就会出现严重的伪影。解决伪影的办法则是构建重建算法,利用先验知识来恢复丢失的数据。截止到目前,已经有很多基于压缩感知的重建方法被提出来,如基于字典学习的方法。这类方法能够很好的对图像进行恢复,但是存在正则化方程选择困难以及超参数调节困难的问题。近年来,由于深度学习的兴起,越来越多的研究者尝试使用深度卷积神经网络来构建重建算法。现有的基于深度学习的重建算法在精度上远超传统的基于机器学习的算法。虽然基于深度学习的方法需要大量的训练数据与计算资源,但是已经有越来越多的公开数据集并且GPU等硬件的发展也正在逐步跟进。基于深度学习的重建算法取得了重大的进展,但是在快速磁共振成像领域仍有较大的进步空间。例如,由于核磁共振图像单个样本数据量较大,目前大多数方法是基于单张切片的重建。但是磁共振成像通常是立体成像,数据是三维的。利用切片之间的相关性作为先验知识是进一步提升重建精度的一个重要角度。针对于这一点本文主要进行了以下研究:（1）提出了一种基于深度学习的混合级联卷积神经网络（HC-CNN）。该方法建立了以卷积神经网络为基数的迭代重建模型。HC-CNN主要使用3D与2D的混合卷积对核磁共振图像序列进行重建。在每一次迭代中,先使用3D卷积提取图像序列切片间的数据冗余,然后再使用2D卷积进一步优化单张切片的质量。HC-CNN在迭代重建的过程中共享权重,除了减小模型大小外,还能够使得网络参数训练更加充分。实验表明,HC-CNN能够有效利用切片间的数据冗余,并且显著提高图像重建精度。（2）提出了一种深度迭代卷积神经网络（DICNN）。HC-CNN使用的是3D卷积来处理相邻切片间的数据冗余。3D卷积将平面方向与切片方向的权重视为等同,当相邻切片的间隔增大时,3D卷积将从相邻切片上学习到有害的信息。为了解决这一问题提出DICNN对HC-CNN进行了改进。主要做法是将HC-CNN中的3D卷积替换成循环卷积神经网络的结构。为了增强信息在网络中的流动,DICNN中还在迭代的方向上进行递归循环。实验表明,DICNN不仅在重建精度上提升显著,而且能够有效应对不同的切片间距。（3）提出了一种新的快速核磁共振重建算法SR-Net。SR-Net在DICNN的基础上做出了进一步的改进,即构建了基于可变形卷积的相邻切片特征提取器。简单的2D卷积在融合相邻切片时将很难处理复杂的冗余关系,并且当相邻切片差异较大时,2D卷积融合的缺点会进一步加大。针对此问题,DICNN将当前切片与相邻切片的关系视为从属关系,特征提取的方法也是仅在相邻切片上提取有效的信息。这在极大程度上避免因切片间隔较大而提取到有害信息的问题。本文提出的三种重建方法在实验上证明,利用相邻切片间的数据冗余能够显著提升核磁共振图像的重建精度。