连续梁是日常工程中被广泛应用的结构。由于常年的工作或者出于其它各种原因,连续梁会在某些地方出现损伤的情况。随着损伤的积累,很可能结构就突然破坏,造成重大的工程事故,给生命财产安全带来损失。因此,研究损伤连续梁,包括如何准确的判断损伤的位置以及程度成为了学者们追寻的目标。现阶段,对于损伤连续梁的研究主要集中在对损伤的识别与检测上,而对其力学响应的理论研究报道甚少。对其进行解析研究才能准确的把握损伤连续梁的各种力学响应。本文将应用解析方法对带刚度损伤连续梁的静力和动力问题进行研究。首先对带损伤简支梁的静力和动力问题进行分析,把简支梁均匀划分为带有n个子结构的周期结构,构造一个等效的循环周期结构系统,并建立控制方程;然后运用U变换法对控制方程解耦,推导出简支梁损伤单元和其他单元的节点挠度表达式,讨论损伤程度和损伤位置对简支梁变形的影响,并且推导简支梁固有频率的解析表达式;接着将研究推广到带损伤连续梁进行分析,研究损伤程度和损伤位置对连续梁挠度的影响;最后以中间跨损伤为例,分析三种不同端部约束条件下挠度的解析表达式,并讨论不同条件下解的收敛规律。同时本文还利用有限元分析软件ABAQUS对上述问题进行数值模拟,将数值结果与解析结果进行对比。