关系是描述数据的一个重要概念,被广泛的应用于人工智能领域。熵是度量关系的不确定性的一个重要方法,被越来越多的学者所重视,并被广泛应用。然而在实际应用当中,大部分的关系都是模糊的而不是分明等价关系,因此研究模糊关系的熵是有必要的。目前对于模糊等价关系、分明等价关系、模糊相似关系以及其他关系的不确定性度量都有一定的研究。但是,对于模糊关系尤其是模糊二元关系的不确定性的研究还不够充分。因此,研究模糊二元关系的熵,进而将熵推广到模糊信息系统当中是有必要的。本文从关系的角度给出了基于香农熵的新的熵的定义,同时给出了新的熵的派生熵的定义,来计算模糊不可分辨关系的信息。在新的定义的基础上,将香农熵的一些相关的定义和性质在模糊二元关系中进行了推广。同时给出了联合熵、条件熵以及互信息的相关定义,并讨论了其相关性质。进而将相关的定义推广至模糊信息系统当中,给出了在模糊系统中的联合熵、条件熵以及互信息的相关定义,并讨论了其相关性质。最后定义了相对熵、相对联合熵以及相对条件熵的概念,并讨论了相关性质。