本硕士论文由三章组成，主要讨论几类时滞微分方程解的周期性与稳定性. 第一章讨论了一类非线性中立型微分方程[x(t)-cx(t-r)]″+g(x(t-τ))=p(t)，周期解的存在性，利用对解的先验估计和Mawhin’s重合度理论，得到了方程存在周期解的若干充分条件，这些结果改进和推广了一些已知的结果. 第二章讨论了一类具脉冲时滞Rayleigh型微分方程{x″(t)+f(x′(t))+g(x(t-τ(t)))=p(t),t≠ti△x(ti)=Ii(x(ti),x′(ti)),△x′(ti)=Ji(x(ti),x′(ti)),周期解的存在性，利用重合度理论，建立了一系列周期解存在的充分条件.这些结果即使没有脉冲点也是新的. 第三章讨论了一类脉冲时滞微分方程fx′(t)+h(t,x(t))=f(t,x(t-τ)),t≥t0,t≠tk,x(tk+)-x(tk)=Ik(x(tk)),k∈N,零解的3/2稳定性，利用分析的方法得到了其零解一致稳定的充分条件，这些结果推广了一些已知的结果.