本文主要研究金融和精算中的连续时间模型下的随机控制问题.根据人类行为的某些显著特征,我们考虑贴现函数为非指数的情形.在这个情形下,由于Bellman最优化原理不再适用,最优化问题变成了非标准的时间不一致的随机控制问题.在这一类问题中,经典意义下的最优控制是时间不一致的,即初始状态的最优策略在未来不一定是最优的.因此,对这一类问题需要寻找新的意义下的最优解.本文共讨论了精算与金融中的三个最优化问题.我们采用博弈论的方法来分析这些问题并寻找每个问题的时间一致均衡策略.在第二章中,我们在一个扩散风险模型下研究一个分红最大化问题,并寻找这个最优化问题的反馈均衡策略.我们假设分红以一个有界率派发并且考虑破产风险.在一般形式的贴现函数情形下,我们得到了均衡HJB方程和验证定理,并且在两种特殊情形中得到了该问题的显示解.在第三章中,我们研究固定收益养老金问题.在这个问题中,决策者的目标是在一个二次费用标准下最小化两种风险——贡献率风险和偿付风险.在这个模型中,我们假设养老津贴是固定的,且养老基金可以投资于一个无风险资产和一个回报服从几何布朗运动的风险资产.我们用一个积分方程组的解刻画了该问题的时间一致均衡策略和值函数.最后,我们验证了解的存在性和唯一性并得到了解的近似.在第四章中,我们在一个非马尔科夫模型下考虑一个带有对数效用的消费一投资问题.我们首先采用鞅方法研究一个N人微分博弈,并用倒向随机微分方程的唯一解来刻画每个博弈者的最优策略和最优值函数.然后通过取极限,我们证明原始问题的时间一致均衡消费—投资策略包含了一个确定的函数以及风险市场价格和波动率的比值.并且,相应的均衡值函数可以用以时间为参数的倒向随机微分方程组的唯一解来表示.