基于双样本统计量非参数Shewhart型控制图的研究与应用

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控制图是研究统计过程控制的主要工具,可用于现代工业质量监控.对于一元数据的监控,一般使用Shewhart控制图、累积和(Cumulative Sum,缩写CUSUM)控制图、指数加权滑动平均(Exponentially Weighted Moving Average,缩写EWMA)控制图.监控对象主要是一个质量特征.对于多元数据的监控,一般使用Hoteling~2控制图和EWMA多元控制图.但传统的多元控制图常具有以下两个问题:1.假设观测值相互独立且服从同一正态分布.2.利用降维对数据进行预处理.但在实际应用中很难满足样本均服从正态分布这一假设,且降维会在一定程度上造成信息的损失.因此,针对以上两个问题,本文提出适用于监控高维数据的非参数Shewhart型控制图,该控制图易于理解且容易操作.本文针对高维非参数Shewhart控制图做了以下几个方面的工作:(1)在传统的方法中,学者常结合数据深度和控制图去监控多元高维数据是否服从同一个分布,但是计算量过大.在本文,我们利用欧氏距离将多元数据转化成一元数据,再将Shewhart控制图分别与Wilcoxon统计量,Ansari-Bradley统计量和Lepage统计量结合,得到3种基于双样本统计量的非参数Shewhart型控制图.(2)本文通过蒙特卡洛数值模拟方法对非参数Shewhart型控制图的稳健性进行了证实.我们基于不同的分布、受控样本容量和不同的维度,比较了当分布的位置参数或者尺度参数发生漂移时,非参数Shewhart型控制图的监控效果。(3)本文利用非参数Shewhart型控制图监控西藏林芝2019年前100天的气象数据的分布,相较于2018年前100天是否存在差异.
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