图论是组合数学的一个重要分支,它在各个重要学科领域如计算机，化学，物理学等方面有广泛的应用，设G是一个简单无向图，图G的能量E(G)是图G的邻接矩阵A(G)的所有特征值的绝对值之和，近年来，随着人们对图能量的研究的深入，有不少学者开始关注图的其他矩阵表示的能量的研究，如图的拉普拉斯矩阵，关联矩阵，距离矩阵等.设(G)是G的一个定向图，(G)的斜能量Es（G）是(G)的斜邻接矩阵S（G）的所有特征值的范数之和，在图能量和斜能量的研究中，含图参数的极值能量问题一直是图论中研究的热点问题.　　本文主要研究给定悬挂点数k的单圈图类的斜能量的极值问题.设给定悬挂点数k的单圈图中去掉Ql,kn后的图类为G（n,k),设在图类G（n，k）中给定围长为l的图类为G（n，l，k）.本文主要结果如下所示:　　(1)-Rl,kn(3≤l≤n-k-1)是在给定围长为l的图类G（n，l，k）(3≤l≤n-k-1)中的斜能量最小的单圈图.在图类-Rl,kn(3≤l≤n-k-1)中，-R4,kn的斜能量最小.即在图类G（n，k）中，-R4,kn的斜能量最小.　　(2)在图类(Q)l,kn(3≤l≤n-k-1)中，-Q4,kn的斜能量最小.