工程装备中的振动严重影响装备性能、使用寿命和人员安全,低振动已经成为了衡量工程机械装备性能的一个重要指标,减振技术受到广泛关注。由于振动是弹性波在结构中的传播,振动控制本质就是弹性波在结构或介质中的调控问题。弹性波调控主要包括波的引导和吸收两方面,本文重点研究前一方面。传统的弹性波引导方法研究主要是基于声子晶体缺陷态和定向传播特性展开的,但随着工程条件日益复杂化,声子晶体中的波传播特性也逐渐体现出了它的局限性,其最主要的缺点就是,当弹性波传播到边界或者缺陷处,往往存在较强的弹性波散射作用,大大影响了声波精确控制的效果。类比量子、电磁领域拓扑绝缘体理论,2015年提出的声学拓扑绝缘体概念,在弹性波传播调控方面具有背散射抑制和缺陷免疫的单向传播特性,可以突破传统弹性波引导调控技术的局限,也为解决结构中的振动问题提供了新的思路。论文的主要研究内容如下:1、声学拓扑绝缘体设计基于周期结构的能带特性和拓扑态特性。本文首先针对一维、二维周期弹性结构,分析了其能带特性的基本理论。在此基础上研究了周期结构体能带的拓扑特性表征方法,为下文拓扑绝缘体的设计奠定理论基础。2、研究了基于能带反转特性构造拓扑绝缘体的方法。研究发现,随着周期元胞结构参数的变化,其带隙表现出了“开启-闭合-开启”的特性,并伴随着其拓扑特性的改变。在此基础上,通过将具有不同拓扑特性的周期结构进行组合,能够实现在拓扑边界上形成稳健的边界模态。本文基于这一思路,设计了一维和二维弹性波拓扑绝缘体,实现了拓扑边界态。进而,针对二维结构,开展了基于拓扑边界态特性的弹性波精确引导与单向传播特性的分析。3、根据所拓扑绝缘体的设计原理,针对二维拓扑绝缘体结构,开展了样件制备和实验验证研究,对二维拓扑绝缘体弹性波的精确引导与方向传播特性进行了验证。总之,本文以工程中振动问题为牵引,以弹性波的引导调控为研究思路,对拓扑绝缘体的弹性波的调控特性进行了深入的探索,并进行了实验验证。本文的研究工作将为后续的拓扑绝缘体机理研究相关工作打下基础,为拓扑绝缘体结构在减振降噪领域的应用起到了指导作用。