【摘 要】
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集合论规格悖论是典型的集合论悖论。由于集合论悖论含有相似的结构,所以它们在集合论悖论研究中通常被视为同一类型的悖论做统一处理。以往的集合论悖论解决方案大都认为悖论产生的原因是集合缺乏必要的限制,因此它们都通过不同的方式限制集合的范围来避免悖论的产生。但集合论规格悖论有其自身的特殊性,它本质地涉及无穷集之间的大小比较,涉及潜无穷和实无穷这两种无穷观念。集合论规格悖论的构造过程涉及一个比原无穷集更大的
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集合论规格悖论是典型的集合论悖论。由于集合论悖论含有相似的结构,所以它们在集合论悖论研究中通常被视为同一类型的悖论做统一处理。以往的集合论悖论解决方案大都认为悖论产生的原因是集合缺乏必要的限制,因此它们都通过不同的方式限制集合的范围来避免悖论的产生。但集合论规格悖论有其自身的特殊性,它本质地涉及无穷集之间的大小比较,涉及潜无穷和实无穷这两种无穷观念。集合论规格悖论的构造过程涉及一个比原无穷集更大的无穷集,但这个更大的无穷集同时又不大于原无穷集,从而导致悖论。本文通过分析潜无穷与实无穷的区别,阐明潜无穷是事物无穷的发展状态,这个状态没有边界,是永远进行着的;而实无穷是运用主观思维,将无穷发展的事物抽象为完成的总体。根据潜无穷和实无穷的区别,论证,在集合论规格悖论的构成中,无穷集之间的大小比较混淆了潜无穷和实无穷,使实无穷被误代为潜无穷。因此,严格区分实无穷与潜无穷,单义地使用它们,可以避免产生集合论规格悖论。
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