信用违约互换(Credit Default Swap,CDS)作为最早被设计出来的信用衍生品,是风险管理的一种高效的工具。这一产品的问世是信用风险管理领域的一次重大变革,它使得金融机构可以在保留资产所有权的前提下,单独将信用风险从其他风险中剥离,通过市场定价,转移给愿意承担的投资者,是一次伟大的创新,在信用衍生品领域占有半壁江山。即使信用衍生品市场由于金融危机受到重创,CDS市场也是最先最快恢复元气的产品。其中单资产CDS表现更为突出,其市场份额更是由2007年末的56%快速增长至2009年末的67%。这种惊人的生命力反映出单资产CDS合约的强大生命力和庞大的市场需求。金融危机之后,研究者们分析发现,此前在信用衍生品定价过程中,对于信用衍生品的市场情况和产品结构等因素的简化,是危机爆发的重要原因之一。大量的实证和研究表明,金融市场数据中存在跳跃。金融危机前的定价工作中,为了简化环境和产品结构,使用了基于高斯过程的几何布朗运动来描述资产价值变化过程和违约强度变化过程。这种连续的分布无法准确拟合金融市场收益率中的“尖峰”、“厚尾”以及“相关性微笑”等特征,给信用衍生品的定价带来了很大的误差。因此危机过后,对于市场上的“跳跃”的建模受到了研究者们的关注,其中,由法国数学家Paul Lévy创立的Lévy过程被认为是能够最理想地拟合金融市场数据的随机过程之一,受到了广泛的关注。本文以随机分析理论为基础,以Lévy过程为工具,应用约化信用风险模型,分别基于特殊的Lévy过程—从属Lévy过程,一般Lévy过程和马尔科夫机制转换Lévy过程,探讨了对于单资产CDS的约化定价及其模型的构建问题,主要获得以下结论:本文首先根据约化信用风险模型的思想,假定单资产CDS的参考资产的违约过程由一个外生给定的跳过程决定,将违约定义为跳过程的第一次跳跃,于是资产的违约时间过程就可以定义违约强度过程的累积强度过程。应用Cox过程来对违约强度过程进行描述,考虑到只有正向跳跃才会引发违约事件,假设违约强度过程服从从属Lévy过程,应用鞅方法和拉普拉斯变换,计算出参考资产的条件生存概率和无条件生存概率,建立了基于从属Lévy过程的信用风险模型。并假设参考资产价值过程服从几何布朗运动,从公司的偿还能力和负债之间的关系入手,利用概率知识,推导出违约回收率与违约概率之间的内在的函数关系式,建立内生性违约回收率模型。最后应用无套利定价原则,构建出基于从属Lévy过程的具有内生性回收率的CDS约化定价模型。然后,考虑到从属Lévy过程只允许正向跳跃,而实际的金融市场中同时存在着双向的跳跃,将基于从属Lévy过程的定价模型推广到基于由一般Lévy过程所驱动CIR过程的定价模型。对违约强度的性质进行分析,根据价格规律,发现违约强度过程应该表现出均值回复性质。通过对CIR过程的性质和特点进行分析,发现违约强度过程由CIR过程来描述,可以较好描述出违约强度过程中的均值回复性质。为了更准确地捕捉到违约强度过程中的跳跃过程,应用Lévy过程代替维纳过程,驱动CIR过程。假设违约过程是一个Cox过程,其违约强度过程服从一个由一般Lévy过程所驱动的CIR过程,应用算子方法、鞅方法和拉普拉斯变换的方法,计算条件违约概率和无条件违约概率,构建由Lévy过程驱动的CIR风险模型。应用无套利定价原则,构建基于Lévy过程驱动CIR过程的CDS定价模型。最后,将所建立的常参数的单资产CDS定价模型模型,推广到参数随宏观经济周期的变化而变化的情形。由于宏观经济中存在着周期性,而单资产CDS的参考资产作为市场的一份子,其漂移率、波动率、无风险利率等参数也会随着经济周期的变化而变化。将马尔科夫机制转换过程引入单资产CDS的定价过程中,应用马尔科夫机制转换过程来体现宏观经济周期变化,应用Lévy过程来捕捉金融市场数据中的跳跃。在约化模型的框架下,假设违约过程是一个Cox过程,违约强度是由上述由Lévy过程所驱动的具有马尔科夫机制转换的均值回复过程,构建基于马尔科夫机制转换Lévy过程的CDS定价模型,并应用无套利定价原则,计算出单资产CDS的定价公式。本文中所建立的基于Lévy过程的单资产CDS约化定价模型,可以克服基于几何布朗运动的单资产CDS约化定价模型中,对于跳跃的描述的不足之处,可以更好地拟合金融资产数据中的“尖峰”、“厚尾”等现象,为准确地对单资产CDS合约的定价提供工具,为我国开展CDS市场的尝试、进行金融创新提供理论基础。