解凸规划问题的割平面算法分别由Kelley，Cheney和Goldstein独立地提出。它是求解混合整数非线性最优化问题的有效算法之一。许多学者将其推广到凸的混合整数非线性最优化问题和目标函数是凸函数而约束函数为伪凸函数的情形，近几年来，此方法又被推广到目标函数是伪凸函数的最优化问题，其理论和算法取得了很大进展，并成为数学规划领域中一个非常活跃的研究方向。 本文首先对上述割平面算法进行了深入的理论分析。这些算法都是以Kelly割平面算法为基础，在每一次迭代中增加一个线性约束条件，使问题的规模越来越大。导致这些算法应用到非线性最优化问题中，收敛速度很慢，对有些问题迭代后期甚至不可行。 其次，针对上述缺点，本文提出了一个解非线性最优化问题的新割平面算法，该算法采用不可微罚函数为目标函数，在每次迭代中构造一个线性规划子问题。每一个线性规划子问题只需添加n-1个线性约束，求解该线性规划子问题得到一个下降方向，以线性规划子问题的对偶问题的最优解作为拉格朗日乘子的估计；利用Armijo-Goldstein步长规则进行线性搜索，得到迭代点列，并给出了算法的收敛性证明。 最后，将新的割平面算法用于求解10个典型的测试问题并与Kelly割平面算法进行比较。数值实验的结果明确表明：新割平面算法比Kelly割平面算法迭代次数少，收敛速度快，并且可以有效求解一些混合整数非线性最优化问题。