非凸优化问题广泛出现在稀疏优化、压缩感知、数据挖掘、图像去噪及机器学习等众多实际前沿问题中,交替方向乘子法是有效求解凸优化问题的迭代算法,当目标函数为非凸的情况时,该算法的收敛性或许无法保证.本文主要研究了求解带线性等式约束的两类非凸可分优化问题的两类改进的交替方向乘子法.研究内容如下:第一部分,针对一类三块可分非凸优化问题,提出了一类正则化交替方向乘子法.首先,本文建立了该算法的全局收敛性.其次,在增广拉格朗日函数满足KL性质的条件下,我们证明了算法的强收敛性,最后,通过数值实验验证了算法的有效性.第二部分,针对一类两块可分非凸优化问题,提出了一种惯性对称正则化交替方向乘子法.该方法在对称交替方向法的基础上结合了正则化和惯性的基本思想,利用当前迭代信息和上一步迭代信息产生新的迭代点,从而加速了算法的收敛,并且此方法还具有一定的松弛参数范围,在实际应用中,可做恰当的选取.本文建立了该算法的全局收敛性,并且在效益函数满足KL性质时,证明了算法的强收敛性,最后,利用数值实验验证了算法的有效性.