【摘 要】
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随着微纳加工技术的飞速发展,微纳机电系统被广泛地应用于科学研究和智能工程领域。为提高其性能,针对阻尼机理的研究成为核心和难点。热弹阻尼是微纳谐振器中一种重要的能量耗散机制,决定着微纳谐振器件品质因子的上限,对高质量谐振器的设计至关重要。当微纳谐振器工作在超低温、超高频等复杂的极端工况下时,微纳结构的空间尺度效应和记忆依赖效应愈加显著,基于经典的热力学定律和热弹性理论建立的热弹阻尼模型已无法准确预测
【基金项目】
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国家自然科学基金面上项目（11972176）:时空微尺度下考虑尺寸相关效应和热波效应的广义热弹耦合理论及其应用研究,2020.1-2023.12；
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随着微纳加工技术的飞速发展,微纳机电系统被广泛地应用于科学研究和智能工程领域。为提高其性能,针对阻尼机理的研究成为核心和难点。热弹阻尼是微纳谐振器中一种重要的能量耗散机制,决定着微纳谐振器件品质因子的上限,对高质量谐振器的设计至关重要。当微纳谐振器工作在超低温、超高频等复杂的极端工况下时,微纳结构的空间尺度效应和记忆依赖效应愈加显著,基于经典的热力学定律和热弹性理论建立的热弹阻尼模型已无法准确预测谐振器中的热弹阻尼值。通过大量的文献调研,针对时间、空间尺度皆属于微纳尺度的热弹理论以及具体模型,考虑温度相关性和尺度效应的广义热弹阻尼问题的研究存在不足,因此本文将修正的偶应力理论和记忆依赖广义热弹性理论结合,研究微纳结构的热弹阻尼问题。本文的研究旨在通过对微纳结构热弹阻尼的分析,为极端工况下工作的微纳谐振器高性能的设计提供理论依据,具体的研究内容有:（1）基于修正的偶应力理论和非傅里叶热传导定律建立了一种新的热弹阻尼模型。在新模型的基础上,通过复频法得到热弹阻尼的精确表达式。然后在计算中,通过将现有模型退化为经典模型来验证结果,并详细讨论了长度尺度参数、边界条件、参考温度和振动模态对热弹阻尼的影响。所得结果表明,新模型对热弹阻尼的值和临界厚度的影响在小尺度上是显著的。（2）基于修正的偶应力理论,结合记忆依赖微分热传导模型,建立了微板谐振器的热弹阻尼模型。通过推导控制方程,得到了热弹阻尼的解析解。为发现微板谐振器的热弹阻尼变化规律,对不同材料和不同理论下的数值结果进行了比较。在计算中,进一步研究了材料参数、边界条件、长度尺度参数和长度对热弹阻尼的峰值和临界厚度的影响。
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