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目前我国电网规模逐渐向超特高压方向发展，用电需求逐步增加并且极不平衡，110kV等低等级变电站直接建于城镇中心位置，因此对变电站工频电场有效地评估变得至关重要。由于变电站内高压设备的多样性与复杂性，常规数值计算方法都不能有效地解决其内部电场分布问题，本文以边界元方法为基础，引入新型快速多极子算法，主要开展如下研究工作：①分析了变电站内高压设备表面对应的电荷分布类型及边界面类型。通过合理的假设处理得到适合求解的简化物理模型，运用格林函数建立带混合边界条件的边界元积分方程；采用有限元剖分技术，针对不同设备采用三角形或四边形进行剖分，通过线性插值形成求解线性方程组；针对直接求解计算量、存储量大的局限性，研究了线性方程组的迭代求解，并引入预条件处理技术加快迭代收敛速度。通过球形电容器模型分析表明，广义极小残值法(Generalized Minimal ResidualAlgorithm, GMRES)计算量明显小于直接求解，预条件处理使迭代步数有所降低。②由于预条件GMRES计算量、存储量与自由度的平方成正比，对于大规模问题的求解，研究了快速多极子算法，并运用自适应八叉树结构隐式存储系数矩阵，分析了算法的计算量与存储量；针对多极转移过程计算量大的问题，采用指数展开和坐标旋转方法来降低计算量，研究了新型快速多极子算法以及实现过程。通过对球形电容器及变电站开关场工作走廊模型分析，结果表明快速多极子算法具有可靠的计算精度，并且可以通过控制多极展开阶数p来得以改善；新型快速多极子算法在牺牲少量存储量的前提下使计算量进一步明显降低。③进一步分析了多极转移算子的具体表达形式，并根据聚合中心有规律的间隔分布，研究了运用快速傅里叶变换(FFT)来加速该过程的求解，分析了采用树结构与不采用树结构FFT的实现方法，分析了优化算法的计算复杂度，通过模型验证表明，优化算法精度高于原始快速多极子算法，计算量、存储量明显降低。④对110kV变电站高压侧开关场进行了现场测量，得到关注平面电场分布；依据高压开关设备实际尺寸进行建模，采用ANSYS进行了有限元仿真分析；最后运用前处理软件Patran2010进行边界面剖分，采用本文算法进行求解，并运用Tecplot进行后处理显示。通过计算效率与精度的对比分析，进一步证明了本文算法适合于求解大规模变电站工频电场分布。