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固体推进剂广泛应用于各种战略、战术导弹武器，具有结构简单、使用方便和便于维护等优点。但是，固体推进剂比冲低，燃气中含有大量CO、H2等可燃气体，一部分能量并没有被完全释放出来。为了利用这一部分能量，考虑在固体火箭喷管扩张段加装补燃装置，将外界空气压缩后引入喷管扩张段，使燃气中未充分燃烧的燃气二次燃烧，以提高推力和比冲。同时，还可以通过关闭某个进气道使喷管内压力分布不均，进而实现推力矢量控制。针对这些问题，本文基于数值模拟方法，进行了补充燃烧装置的设计和性能计算，主要内容如下: (1)设计了两种不同形式的喷管扩张段补充燃烧装置，即环形进气道和分布式进气道喷管扩张段补充燃烧装置。这两种形式的补燃装置均可以将高马赫数来流空气减速增压，经过扩压段和隔离段后，进入喷管与燃气发生反应。其中分布式进气道补燃装置可以通过关闭某个进气道的方式实现推力矢量控制。 (2)两种补燃进气道出口压力应大于空气注入位置的燃气压力，且气流速度应接近音速，根据这些要求，根据Oswatitsch波系理论对进气道进行了设计和理论计算。基于数值模拟方法对进气道的设计工作状态进行了计算，与理论计算进行了比较，符合设计要求。 (3)针对环缝形进气补燃装置，研究了不同进气量、进气位置和进气角度对补燃效果的影响规律。随着空气注入量的增加，推力呈线性增大趋势，但注入量不能无限制增大，否则补燃装置带来的阻力会抵消推力的增益;随着空气入射角度增加，推力先增大后减小，存在一个最佳角度为28°;在空气入射位置L/dt值为1.59～1.71范围内，空气入射位置对推力增益影响不大。同时计算了进气道与喷管一体化工作状态，分析了一体化工作状态下喷管和进气道性能。 (4)针对分布式进气道补燃装置，研究了飞行攻角对进气道的工作状态和补燃效果的影响。结果显示，飞行攻角会带来攻角方向的侧向力，大小为轴向力的0.35％左右，此侧向力产生的正向力矩会带来不良后果，应通过伺服机构采取措施抵消该侧向力;研究了通过关闭某个进气道来进行推力矢量控制的方法。关闭一个进气道产生侧向力大小为轴向力的1.46％，关闭两个进气道产生的侧向力大小为轴向力的2.09％。 通过对两种不同形式的补燃装置进行计算分析可知，喷管扩张段的补充燃烧可以提高推进剂的燃烧效率，合理设置补燃装置的几何参数可以提高推力。分布式进气道可以通过关闭某个进气道的方式实现推力矢量控制。