分数阶微分方程是含有非整数阶导数的微分方程。在近几十年里，研究者们发现分数阶微分方程非常适合用来描述现实生活中具有记忆和遗传特性的问题，分数阶微分方程比整数阶微分方程能更好的模拟许多自然物理过程和动力系统过程，如:分形和多孔介质中的弥散、电容理论、电解化学、半导体物理、湍流、凝聚态物理、粘弹性系统、生物数学及统计力学等等。近几年国际上研究分数阶微分方程文献较多:Liu Fawang[12，13，15，19]，Meerschaert[14]，Tadjeran[16]，Ervin[17]，Zhuang Pinghui[18]，Chen Shiping[20，21]。这些研究大多采用变分手段、变量变换、有限差分方法、行方法来数值逼近或求解。但是几乎没有考虑过采用拟小波方法研究分数阶微分方程数值解问题。所以本文采用拟小波方法数值求解一维分数阶渗透方程的初边值问题，并通过数值例子来证实拟小波方法在求解此类方程的可靠性和有效性。时间方向上我们采用欧拉方法进行离散，空间方向采用拟小波方法离散。文本的主要内容做如下安排:　　第一、二章介绍分数阶偏微分方程的一些研究成果和分数阶导数的相关准备知识;第三章简单介绍小波分析的发展及理论;第四章介绍拟小波函数逼近;第五章给出一维分数阶渗透方程的时间半离散格式和时空全离散格式;第六章给出数值算例并进行分析。