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连续数值方法在数值求解非连续的常微分方程、时滞微分方程、时滞微分代数方程、中立型时滞微分方程以及微分-积分方程时起着相当重要的作用。在过去的几十年中，关于龙格-库塔方法以及线性多步法解的连续形式已经有了较为详细的研究，为获得上述各类方程在非网格节点上的近似值提供了有效途径。
本论文以并行块方法为基础，构造了一类连续的并行块方法。首先，我们讨论了该方法的收敛性质及其求解常微分方程的绝对稳定性。其次，我们将连续并行块方法应用于求解时滞微分方程、中立型时滞微分方程和时滞微分代数方程，并获得连续并行块方法是渐近稳定的充分必要条件。
同时，我们给出了一些数值例子来说明理论结果的正确性。