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本文主要研究梯度功能材料（FGM）的多尺度建模。梯度功能材料是一种可以应用于多个领域的复合材料。我们首先在均匀化理论框架下，对于具有周期性微观结构的复合材料，由微观模型利用渐进展开的方法得到宏观模型，并给出了该多尺度模型相应的收敛性分析。然后，对于具有一般微观结构的FGM，在异质多尺度方法（HMM）框架下，给出了由微观模型估计宏观参数的算法。在材料具有微观周期结构的情况下，我们给出了其HMM解和均匀化解之间的误差分析。最后，我们给出一个算例，即对某种给定的复合材料分别用上述两种方法得到宏观模型，并求解比较以验证我们的结论。