玻色-爱因斯坦凝聚，作为一种新颖的物质形态，是物理学的前沿研究热点之一。特别是近年来，科学家先后实现了分子的玻色-爱因斯坦凝聚体(Bose-Einstein condensates,BECs)、费米凝聚体、自旋轨道耦合的超冷原子气体、腔中的BECs和超固体，掀起了新一轮的研究热潮。当前的冷原子实验技术可以对量子气体粒子间相互作用、势阱几何、组份和纯度等参数实现精确的调控，从而为原子分子物理、凝聚态物理和光学领域中以前难以探索的研究主题提供了新的机遇。本文的主要研究工作如下：　　首先，我们利用传播子方法和基于冷原子实验广泛采用的飞行时间吸收成像方案，研究了自旋相关BECs在半无限深势阱中的量子反射与干涉演化动力学。我们求出了半无限深势阱中自旋相关凝聚体波函数的严格解析解。研究结果表明，当自旋相关光晶格关闭后，不同格点中自旋相关的物质波包在自由膨胀过程彼此发生量子干涉，形成了对比度明显的干涉条纹；与此同时，扩张的自旋相关物质波包与半无限深势阱壁相遇发生量子反射，其反射波与自由膨胀的入射波发生二重干涉，在干涉条纹的局部出现剧烈的振荡行为，干涉条纹呈现出显著的调制效应。　　其次，研究了受激的自旋轨道耦合的自旋-1/2 BECs的量子动力学。在经典物理中，周期受激转子是研究混沌的著名范例。作为经典受激转子的一个量子对应，受激的BECs（广义的量子受激转子）近年来吸引了人们浓厚的研究兴趣。我们建立了受激的自旋轨道耦合BECs的量子动力学模型，通过求解粒子的密度分布、能量、动量、自旋极化等物理量，考察了受激周期、受激强度、自旋轨道耦合强度、多体相互作用等参数对系统动力学的影响。我们发现，在特定的参数区域，系统呈现出准周期运动、动力学局域化、量子反共振和量子拍频等动力学特性。特别地，对于无多体相互作用情形，自旋轨道耦合强度的增大将导致相分离和量子拍频的产生，而对于有多体相互作用情形，自旋轨道耦合强度的增大最终趋向于支持准周期运动。