孤立子理论的一个重要研究方向就是求解非线性演化方程的精确解。辅助方程法作为一种有效快速的求解非线性演化方程精确解的方法，在近几年得到了较为广泛的应用。本文主要研究的是辅助方程法求解若干非线性演化方程的问题。绪论部分，介绍了孤立子理论在历史上的几大重要的历史事件和辅助方程法的历史及发展前景。概述几种常用的辅助方程法，其中包括Riccati方程法、F-展开法、 G’G-展开法、范辅助方程法，并介绍和分析辅助方程法求解非线性演化方程的过程，进而阐述了辅助方程法的一些优点。对辅助方程法在非线性演化方程的应用进行了拓展，提出修正的范辅助方程法求解非线性演化方程，在这部分以3+1维Jimbo-Miwa方程和3+1维势Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程为例，结果获得了新形势的解。给出含有六次非线性项的辅助方程法的一个新应用，求得21维Konopelchenko–Dubrovsky方程的许多解。