对设备故障特征参量进行分析，是故障诊断技术应用的前提和基础，“客观”、“准确”地提取故障信息参量的特征量，对深入开展设备故障诊断技术研究具有重要的工程意义。 本文通过对所选的一种故障(“齿式联轴器联接不对中”)运用相关学科中的一些原理和方法，将“齿式联轴器联接不对中”的受力和几何等方面分析从二维领域推广到了三维立体领域，通过一定的讨论，对该种故障的振动特征进行了分析。继而又建立了该故障征兆论域S和具体故障论域F之间的模糊关系矩阵R。 然而经过以上工作，也充分显示了用传统方法进行故障特征参量的分析和隶属函数建立的繁琐性和非客观性，这也促使了对其它分析方法的研究。在此之后，本文就紧紧围绕着“如何能够更好的对各种故障的特征进行分析，并提取其故障的特征参量”这一主题，通过研究的不断深入，分别用了两种方法对特征参量的提取进行了论述。 用“综合贴近度”的方法对故障特征参量的提取。通过对传统的贴近度公理化定义的改造，定义了“两个F集贴近度”的新概念，从而用普通函数的形式对两个F集之间的贴近度进行了更加全面、合理的描述。然后，将描述的两个F集之间贴近度的函数推广到多维领域，使得所定义的“综合贴近度”能够对受多种因素影响的全体F集的综合贴近度进行度量，从而为故障特征量的提取及相应隶属函数的建立在应用上探索了一条出路。 用“多维F贴近度”的方法对故障特征参量的提取。在开创性地定义了“多维模糊集”的基础上，对贴近度公理化定义进行了进一步改造，定义了新的“两个F集的模糊贴近度”的概念和“多维F贴近度”的概念，使得在理论上可以全面的描述一族故障信号的综合相似程度。从而在理论上，彻底的解决了故障信号特征参量的提取问题，为纯模糊系统增添了自学习功能，为模糊诊断的应用开辟了更加广阔的前景。与此同时，也为模糊数学开辟了一个新的工程研究领域——多维模糊数学。