【摘 要】
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这篇论文研究了调和Bergman空间上拟齐次符号小Hankel算子和Toeplitz算子的相关代数性质. 论文首先考虑了调和Bergman空间上拟齐次符号小Hankel算子的交换性，进而对拟齐次
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这篇论文研究了调和Bergman空间上拟齐次符号小Hankel算子和Toeplitz算子的相关代数性质. 论文首先考虑了调和Bergman空间上拟齐次符号小Hankel算子的交换性，进而对拟齐次符号和一般符号小Hankel算子的交换性进行了完整刻画，结果不同于类似问题在其它空间上的情形.同时也考虑了拟齐次符号小Hankel算子和Toeplitz算子的交换性.其次，论文考虑了何时径向符号小Hankel算子和Toeplitz算子乘积为小Hankel算子，利用Mellin变换和Mellin卷积给出了此问题的完全刻画.最后，论文考虑了有限个拟齐次符号小Hankel乘积为有限秩的问题和拟齐次符号小Hankel算子和Toeplitz算子的交换子为有限秩的问题，得到的结果是当且仅当有一个是零算子. 论文分两章.第一章为绪论，介绍问题的研究背景和研究现状，以及证明主要结果的相关预备知识.第二章为文章的主要部分，给出了论文的主要结果以及证明.
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