本文在对退化模型的研究现状认知基础上,以锂电池为例,考虑对具有自恢复现象的产品退化过程进行研究。锂电池作为电动汽车的主要车载电源种类,近年来得到了快速发展。同时,锂电池的安全性和续航问题也受到了人们广泛的关注,而这些问题都和电池性能变化有着相当大的关系,对其性能退化过程建模研究,准确预测其剩余使用寿命,能够让人们在故障发生前对其进行事前维护或更换,保障系统安全可靠地运行。在对锂电池数据的研究过程中,本文结合在经济领域广泛应用的跳跃扩散模型,根据电池容量变化率呈现右偏尖峰的分布特点,提出用单指数跳跃扩散模型来刻画具有自恢复现象产品的退化路径。对于模型参数的估计,本文在LM跳识别方法的基础上加入马尔科夫链蒙特卡洛方法（MCMC）,综合两种方法对于不同参数估计的优势,给出了一个组合算法,以更准确地估计参数。为了对跳识别-MCMC组合算法和LM跳跃识别两种参数估计方法进行对比,本文进行了蒙特卡洛模拟实验。实验结果反映,从均方根误差等相关指标上看,使用组合算法得到的参数估计结果与真实参数值更为接近,组合算法相比LM跳识别方法更为稳定准确。进一步,本文利用蒙特卡洛方法近似得到产品的剩余使用寿命密度分布函数。从分布函数图像上以及相应的JS散度数值上可以看出,组合算法对应的分布函数与真实参数对应的分布函数更为接近;同时,在平均剩余使用寿命的预测上,组合算法给出的估计结果具有更小的平均绝对百分比误差。这些结果表明,组合算法在剩余使用寿命预测问题上具有很好的可行性。最后,本文对真实的锂电池容量数据进行实证研究,得出与模拟实验相同的结论,并根据锂电池的剩余使用寿命近似分布函数,从安全性角度提出相关建议。