本文在非零函数的个数有界和可随样本容量趋于无穷两种情况研究了非参数可加模型的变量选择问题。使用由B样条基展成的函数逼近可加函数,从而把非参数可加模型转为带误差项的普通线性模型。接着使用自适应集群LASSO方法对转化模型进行变量选择,并证明了回归系数的相合性和稀疏性。　　本文构造了一个新模型,可加混合效应模型。该模型以混合效应模型为基础,随机效应部分保持不变,固定效应部分用可加函数代替。该模型的未知变量为可加函数和协方差矩阵。我们用由B样条基展成的函数逼近可加函数,从而把可加混合效应模型转化为带逼近误差项的混合效应模型。传统的变量选择方法不能同时对混合效应模型的固定效应和随机效应进行选择。本文在自适应集群LASSO方法的基础上对协方差矩阵采用改进的乔里斯基分解,从而把对随机效应的选择转化为协方差矩阵对角线上元素的选择,该转化使得自适应集群LASSO方法能同时对固定效应和随机效应进行选择。接着本文证明了回归系数的相合性和稀疏性。从而我们能以趋向于1的概率识别出真实的非参数可加模型和可加混合模型。