高维非线性系统的全局分岔和混沌动力学是目前国际上非线性动力学领域的前沿课题.本文研究了一类四维系统的周期轨道及稳定性，该系统在一定条件下可分别表示黏弹性传动带系统及覆冰悬索系统.针对上述问题，本文的研究工作主要包括以下几个方面：　　(1)利用Melnikov函数与满秩线性变换相结合的方法对黏弹性传动带系统模型的周期解做了深入研究.通过运用Melnikov函数和不变环面，借助符号运算数学软件Maple，获得系统周期解存在的充分条件以及在周期解存在的情况下周期解的稳定性.还指出了在满足一定条件时，黏弹性传动带系统模型为梯度系统的条件，进而给出系统不存在周期解的条件。　　(2)利用Melnikov函数与满秩线性变换相结合的方法对覆冰悬索系统模型的周期解做了深入研究.通过运用Melnikov函数和不变环面，借助符号运算数学软件Maple，获得系统周期解存在的充分条件以及在周期解存在的情况下周期解的稳定性。　　(3)在上述两个应用模型研究的基础上，找到了一类特殊四维系统周期解存在的充分条件及其周期解的稳定性。　　在结语中，对全文进行了总结，并指出了四维周期解研究中存在的问题及进一步的研究方向。