随着社会发展,低维纳米材料的研究成为纳米器件发展的关键。低维纳米材料具有丰富的性质,其电子性质以及磁学性质影响着未来纳米器件的信息存储与传输效率。石墨烯因其以其独特的物理化学特性,在大规模集成电路等方面有着广阔的应用前景,并且在物理、化学、生物等诸多领域产生了巨大影响,连同其衍生物以及类似的低维材料都成为了研究的热点。而第一性原理计算在低维纳米材料的理论预测以及佐证实验方面都起着至关重要的作用。本文研究的主要内容是利用基于密度泛函理论的第一性原理计算,研究了几种基于石墨烯的低维纳米材料的几何形貌以、电子性质及其磁学性质。其中主要包括:过渡金属修饰的一维手性边缘石墨烯纳米带的本征电子特性及磁耦合机理的研究,并模拟了载流子掺杂对其产生的影响;六方蜂窝状类石墨烯单层Zn₃Si₂的电子特性以及能带调控。具体研究结果如下:首先,我们使用第一性原理计算预测了一系列由过渡金属原子改性的手性石墨烯纳米带（TM-c GNRs;TM=Fe,Co,Ni,Cu,Zn）。除非磁性（NM）Ni-和Zn-c GNR外,其他所有一维（1D）TM-c GNRs都是具有高结构稳定性的磁性半导体。特别地,Fe-c GNR倾向于铁磁（FM）基态,该基态在电荷掺杂下可调谐为半金属态。它的局域磁矩通过石墨烯共轭框架中的长距离?介导的铁磁耦合p-d交换相互作用。并且还显示出电荷掺杂可以稳定或改变磁性,即Fe-c GNR的FM到AFM基态的转变在0.02空穴/原子的掺杂水平下发生。这些结果为碳基自旋电子学的研究提供了重要的参考。其次,基于密度泛函理论方法,我们设计了具有本征狄拉克锥的二维（2D）蜂窝状过渡金属硅化物材料Zn₃Si₂。Zn₃Si₂单层在环境条件下具有动力学和热力学稳定性。重要的是,Zn₃Si₂单层是室温2D Dirac材料,其自旋轨道耦合能隙为1.2 me V,其固有的狄拉克锥是由Zn的d轨道与Si的p轨道杂化产生的。空穴掺杂会导致电子发生自旋极化,从而导致单自旋狄拉克费米子具有狄拉克半金属特征。这种新颖的稳定2D过渡金属-硅-框架材料有望在电子自旋电子学中得到应用。