传统模拟信号离散处理需要满足奈奎斯特定理,即采样速率至少为最大带宽的2倍,这是无失真重构的充分条件。而随着未来带宽和超宽带技术的发展,以传统采样定理为理论依据的信号处理面临严峻的挑战。压缩感知(Compressed Sensing,CS)的提出,能够实现对稀疏信号的压缩,进而通过CS理论的重构算法进行重构。模拟信息转换(analog-to-information convertor,AIC)是基于压缩感知理论的一种采样方式,能以远低于Nyquist速率对模拟信号直接采样为离散信息,并以高概率进行精确重构。本文主要研究了 CS的重构算法优化和线性调频信号在压缩感知中的应用,主要工作如下:首先,本文对CS理论的重构算法进行研究。针对自适应匹配追踪算法(SAMP)进行优化,结合Dice系数匹配原子的方式,提出基于SAMP算法的改进型算法。改进后的算法,在信号的重构成功率和重构精确度等性能方面相比原算法有着一定的提升。其次,本文研究了利用模拟信息转换的采样方式对线性调频信号(Linear Frequency Modulated,LFM)的采样和重构的可行性,并对重构效果进行优化。根据LFM信号在分数阶傅里叶变换域下的能量聚集性,对信号进行稀疏表示。并通过参数估计的方式提取线性调频信号的关键参数生成稀疏字典,进而通过扫频滤波的思想进一步优化信号的稀疏度,从而使得信号在重构精确度、重构成功率和压缩比等性能方面都有提升。