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该文研究了以下几个问题.1.讨论了ω-连续domain上的测度,加深了对测度本身的理解.2.完全解决了具有单调测度的μ-σ连续映射何时构成一极大集的问题.并讨论了满足极大性的domain的性质.3.Keye Martin在度量空间上定义了一种序结构（线性序）.在此基础上,该文定义了线性逼近的概念,并由此解答了度量空间在线性序下的连续性问题.同时讨论了商空间上的相关结果.