偏移作为一种提高复杂地质目标横向分辨率的地震资料处理的关键技术,得到了长足的发展,尤其是叠前深度偏移方法。它可以克服时间偏移的缺点,能够对复杂地质构造进行比较准确的成像。目前,叠前深度偏移主要有两种。一种是基于射线追踪的方法。另一种是波场延拓方法。其中,波场延拓的方法有单程波偏移和双程波偏移,典型的双程波偏移就是逆时偏移。单程波偏移是目前使用广泛的偏移方法,傅里叶有限差分(FFD)偏移是一种典型的单程波偏移。它是在一种频率—波数域和频率—空间域混合实现的方法。本文从声波方程出发,论述了由声波方程得到单程波方程的解耦条件,即介质速度在垂向上保持不变,以单程波方程为基础导出FFD延拓算子。分析裂步傅里叶(SSF)算子和FFD算子的误差,对比分析了FFD算子相对于SSF算子的优势。讨论了单程波偏移的时间一致性成像条件。给出FFD偏移的实现过程。研究了波场延拓这一关键步骤,计算并分析了SSF算子和FFD算子的脉冲响应,直观地表明了算子的误差。重点研究了FFD偏移的影响因素,主要有:延拓过程中边界的影响、地震记录频率的影响和延拓步长的影响,以简单模型和复杂模型为例分析了这些影响因素。对于简单模型,有无衰减边界对成像结果影响较小,对于复杂模型,衰减边界很重要。延拓步长对于叠前深度偏移的效率有重要的影响,选择的延拓步长过小时,增加偏移的计算成本,选择的延拓步长过大时,无法得到高质量的成像结果,选择合适的延拓步长需要具体问题具体分析。研究了地震记录对FFD偏移的影响。在选择较小的频带宽度进行偏移时,虽然可以加快偏移的计算效率,但是,得到的偏移结果分辨率下降,对于简单地下构造时,可以选用较小的频带宽度,当地下介质复杂时,应当选择较大的频带宽度。对于简单模型,速度偏低对偏移结果影响较小。对于复杂模型,速度偏低在浅层部位影响较小,深部影响较大,速度偏高在浅层和深层都有比较大的影响。利用FFD偏移方法对SEG-EAGE盐丘模型进行了深度偏移,试算得到比较好的偏移结果,证明本文研究的FFD单程波偏移是一种较好的深度偏移方法。