【摘 要】
:
在近几十年各国的数学教学改革中,代数的重要地位已经得到人们的广泛认可。然而,代数的教与学仍然存在着许多困难和阻碍。许多学生在学习过程中难以从算术思维顺利过渡到代数思维,“代数思维”一词逐渐引起了研究者们的广泛关注。我国高中数学课程以函数为主线,学生将在高一系统学习抽象的函数定义。同时,高中数学在代数方面涵盖集合、不等式、数列等内容,对学生需要具备的数学素养提出了更高的要求。为了深入了解高一学生是否
论文部分内容阅读
在近几十年各国的数学教学改革中,代数的重要地位已经得到人们的广泛认可。然而,代数的教与学仍然存在着许多困难和阻碍。许多学生在学习过程中难以从算术思维顺利过渡到代数思维,“代数思维”一词逐渐引起了研究者们的广泛关注。我国高中数学课程以函数为主线,学生将在高一系统学习抽象的函数定义。同时,高中数学在代数方面涵盖集合、不等式、数列等内容,对学生需要具备的数学素养提出了更高的要求。为了深入了解高一学生是否已经为高中代数内容和函数的学习做好充分准备,有必要对他们的代数思维现状开展调查研究。本研究基于Kaput提出的代数思维理论,从广义算术、函数思维、建模语言和代数证明四个要素出发,结合代数思维过程(一般化、表征、运算、论证),构建高一学生代数思维能力的测评框架,编制代数思维能力测试卷,从而调查高一学生代数思维能力现状及其特点。具体的研究问题为:(1)高一学生整体的代数思维能力表现如何?(2)高一学生的代数思维能力在不同要素上的表现如何?(3)高一学生的代数思维能力表现是否存在性别差异?(4)高一学生的代数思维能力表现与数学学业成绩之间是否存在正相关关系?研究结果表明:(1)高一学生整体的代数思维能力表现处于中等水平,四成学生在运用代数思维解决问题方面表现出色;(2)高一学生在函数思维、广义算术和建模语言方面表现较好,在代数证明上表现不佳;在函数思维方面,学生能够发现图形模式中的一般规律,但在运用符号描述规律方面存在问题;在广义算术方面,学生能够熟练掌握具体数字的属性及其运算性质,具备识别变量关系的结构感;在建模语言方面,六成学生能够从现实情境中提炼出数学关系,构建简单的数学模型解决实际问题;在代数证明方面,七成学生难以灵活运用符号提供逻辑严谨的证明;(3)在代数思维过程表现上,高一学生在一般化和运算方面表现较好,在表征和论证方面则存在一定的提升空间;(4)高一年级男生在代数思维能力测试卷上的平均成绩略高于女生,但男生和女生的代数思维能力表现不存在显著性差异;(5)高一学生的代数思维能力表现与数学学业成绩之间存在显著的正相关关系。针对研究结果,对高中生代数思维的培养和发展提出如下教学建议:(1)引导学生表达,提升学生的符号表征能力;(2)渗透数学思想方法,培养高中生的结构感;(3)注重学生思维的严谨性,加强代数证明方法的教学;(4)关注个体差异,鼓励学生探索新思路新方法。
其他文献
时下的教学当中,课堂互动已成为一种普遍的教学样貌。通过课堂互动,能够实现教师与学生的平等对话和交流,实现对课堂的共同建构。其中课堂互动又可分为言语互动和非言语互动,而由于语言是师生双方发生互动最为主要的介质,显而易见,课堂互动以言语互动占主导地位。对课堂言语互动进行研究,能够了解课堂互动的效果,帮助厘清课堂的基本脉络,从而为教师指出课堂优化的方向。因此,本研究以国际通用的弗兰德斯互动分析系统为研究
函数在初、高中数学学习始终处于重要地位,教师在进行函数教学时也使用了各式策略,但学生的函数水平却不尽如人意。个体函数水平与其函数知识结构紧密关联,故而探索当前学生函数知识结构的具体情况、以及教师课堂教学与学生函数知识结构发展的关系显得尤为必要。本研究以上海市C中学高一年级两个班级学生为研究对象,借鉴喻平教授CPFS结构测试方式,通过测试法对被试学生进行高一函数部分内容学习前后的函数知识结构进行测试
数学化在我国数学教育中有着深远的影响,无论是高中课标还是义务教育课标都非常重视学生的数学化过程。数学化是数学地组织现实世界的过程,与数学建模有着密切的关系,被视为数学建模活动的焦点。但是现在的数学课堂很难让学生真正经历由现实问题到数学问题,由解决问题到更进一步应用的全过程。因此,现今学生的数学化能力表现如何,这是一个值得关注的话题,但我国对于数学化能力的测评处于起步阶段。本研究尝试建立数学化能力的
在知识经济时代,国民的思维能力尤其是高阶思维能力的提升对社会的发展具有重要意义。批判性思维能力作为一种高阶思维能力,在教育界受到了极大关注。2017年颁布的《普通高中语文课程标准》,提出的语文学科核心素养四大构成要素中,“思维发展与提升”位列其中。这说明语文课程承担着学生思维能力培养的职责。阅读教学是培养学生批判性思维能力的重要途径,将批判性思维能力培养融入小说阅读教学具有必要性和可行性。本研究采
我国数学家华罗庚曾说:“数学的学习过程,就是不断建立各种概念的过程。”数学概念是数学的逻辑起点,学生认知的基础,对数学教学起着重要的作用。上世纪80年代,Vinner等人提出的概念意象与概念定义理论受到了数学概念学习现代研究的重视。没有概念意象的帮助,学生就无法真正构建起对概念的准确、完整的理解。而德国数学家F·克莱因认为函数概念是中学数学的“基石”。在沪教版新教材投入使用不久的背景下,研究者关注
在高中数学新课标、新教材提出的背景下,愈发重视对学生数学思维的培养,而学生对于数学错误的思考和反思不仅能帮助学生查漏补缺,也能锻炼学生的数学思维能力。从学生角度,对数学错误的反思不仅体现在学生的纠错本中,更是一种心理活动,包括对错因的反思以及对自己所掌握的知识水平的反思。在国家“双减”政策提出的背景下,探究学生如何充分利用现有的数学“错误”资源具有重要研究意义。本研究将从以下几个问题展开:1.高中
图像表征是物理表征的重要形式之一,能够帮助学生理解物理概念,发展科学思维。近年来,课标对图像的掌握提出了更高的要求,高考对图像的考查也日渐重视。因此调查研究高中生的图像表征能力现状,并制定对应的教学策略是很有必要的。本研究构建了物理图像表征能力理论框架,将图像表征划分为读图能力、构图能力、用图能力三个层次。据此编制了信效度俱佳的运动学函数图像表征能力测试卷,并对224名高一学生进行了测试。根据测试
几何证明是初中数学教学的重点内容,是培养学生论证能力、逻辑推理能力的核心武器。但从学生几何证明问题的表现上看,学生在掌握几何证明这一抽象的推理形式上有多重障碍。现有的有关几何证明的研究大多集中在几何证明的学习障碍、学习策略等。少有研究从几何证明阅读理解这一角度出测试卷,研究学生对给出的几何证明过程的理解程度。本研究基于杨凯琳教授的几何证明阅读理解模型编制了几何证明阅读理解测试卷,考察学生在几何证明
无机化学知识是组成高中化学教科书内容的重要部分,在落实教育改革目标以及发展学生学科核心素养两方面发挥着重要作用,教科书中无机化学知识社会应用特征的呈现有何变革特点是值得广大教育研究者关注的问题。本研究选取了四个时期里由人民教育出版社出版的高中化学教科书(代号为T1版、T2版、T3版和T4版)作为研究对象,以探查无机化学知识的社会应用随时代发展呈现的变迁特点,丰富国内高中化学教科书的研究,也为未来教
高中物理习题教学是学生强化所学的物理知识与规律,训练思维的一个极为有效的途径。批判性思维被誉为新时代的核心竞争力之一,对问题解决过程有着重要的指引作用。批判性思维的六大核心技能与习题解决过程所要求学生的基本能力有着高度的一致性,故本研究将批判性思维作为高中物理习题教学的理论基础,提出了“双黄蛋模型”指引高中物理习题教学过程,使批判性思维理论和高中物理习题教学两者有机结合,培养学生的物理观念和科学思