建立数学模型是用数学知识解决现实问题最常用也是最有效的方法.现实中大量的物理、化学、生物生态等学科的数学模型都是所谓的反应扩散方程.由于时间滞后现象在自然界中普遍存在，近年来时滞反应扩散方程引起了广泛关注和研究.一方面，行波解是反应扩散方程的一类特殊形式的解，它可以刻画方程本身的许多性质；另一方面，行波解也可以用来描述如疾病传播、种群入侵等现象.基于此对时滞反应扩散方程的研究具有重要的意义.本文主要研究了两类单稳型时滞反应扩散方程行波解的存在性、唯一性及稳定性.　　首先研究了一类单稳型时滞反应扩散方程.在不满足次切线条件的情形下，通过构造合适的上、下解并利用挤压技术证明了最小行波解(即具有最小波速的行波解)的全局渐近稳定性.　　其次，研究了一类单稳型细胞神经网络模型(空间离散的时滞反应扩散方程).利用Ikehara定理建立了行波解在正、负无穷远处的渐近行为，作为该结论的一个直接推论，证明了方程在波速小于最小波速时行波解是不存在的.进一步，利用强比较原理，证明了行波解的单调性和平移意义下的唯一性.