随着社会经济的快速发展,为满足产品功能的需求,采用复杂曲面的机械零件越来越多,这对机械加工技术提出了更高的要求。本文建立多个坐标系来描述加工中坐标和矢量变换,由刀具曲面和工件曲面的啮合条件,通过求解工件曲面的法矢量、法曲率、测地曲率等参数,带入啮合条件计算出共轭曲面啮合方程。对于零件加工成形方法,在由零件表面到机床运动的分析过程中,传统解释引入了发生线的概念。认为母线沿着导线的运动形成了零件表面,母线和导线统称为发生线。但这种解释不能覆盖所有零件表面的切削成形过程。对于非典型表面,如模具型腔表面等,找不到形状和尺寸不变的发生线,传统方法体系无法解释。切削加工时,刀具切削刃上并不存在绝对的刀尖,所谓的刀尖实际上是圆弧半径很小的刀尖圆弧。切削时,与零件表面接触的是刀尖上圆弧曲线的非固定点。对于这种现象,本文提出了一种基于共轭曲面原理的加工成形方法。建立了不考虑切削刃和考虑切削刃时的球头铣刀方程,使用MATLAB软件,对铣削平面和曲面进行了仿真计算。铣削仿真算法为Z-MAP法,该算法较为简单,易于编程实现。设置单因素仿真,改变刀具半径、每齿进给量、切削刃数、刀具螺旋角四个参数,对铣削平面和曲面进行了仿真计算,研究加工后的表面形貌。特别对扇形残留进行了研究,扇形残留位于行间残留侧面脊线方向。分析了产生扇形残留的原因,对影响扇形残留高度的因素进行了研究。进行了单因素铣削试验,改变刀具半径、每齿进给量、切削刃数三个参数,试验较好的匹配了仿真结果,证明了仿真模型的正确性。最后提出了控制扇形残留的方法,最后进行了物理试验验证,试验数据较好的匹配了仿真结果,证明了仿真模型和算法的正确性。并提出了控制扇形残留的方法,对实际加工有一定指导意义。