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本文利用CWENO算法成功地求解了包括控制最优化问题在内的许多标量问题。结果表明，这种算法在解的光滑区域具有很高的精度，并能很好地解决具有不连续偏导数的计算问题，数值算例结果也表明这种算法是收敛的。
在这篇文章中，本文应用Brouwer-Schauder不动点定理得到了抛物系统Cauchy问题的局部光滑粘性解的存在性。