自1977年,Nicholson提出clean环,国内外很多代数学家对其进行了深入的研究,且作为单位正则环的推广,clean环有广泛的实际应用.继clean环后,xiao和.Zhang将clean环推广,分别提出了n-clean环和广义clean环.　　 本文第二部分首先将n-clean环和广义clean环进行推广,引入一类新的环-广义n-clean环.如果()x∈R,x=w+u1+u2+…+un,其中w是单位正则的,“u1,u2,…,un∈U(R).显然n-clean环和广义clean环一定是广义n-dean环,且举例说明广义n-clean环不一定是广义clean环.证明了幂等元是中心的,广义n-clean环是(n+1)-clean环.并讨论了广义n-clean的基本性质,以及与n-good环之间的关系.其次,主要讨论广义n-clean环的矩阵扩张.我们知道,任意环上的矩阵环Mm(R)是3-clean环,而文献[20]中证明了行列有限的矩阵环是2-clean环,因此,任意环R上的m×m矩阵环Mm(R)是2-clean的,本文采取对矩阵进行分解的方法,给出另外一种证明.最后,主要讨论了广义n-clean环的多项式扩张.证明环R是2-素环,多项式环R[x]不是广义n-clean环.　　 本文第三部分,主要是将半-clean环推广到一般环上,定义了半-clean一般环.称一般环I为半-clean的,如果()x∈I,x=a+g,其中a是周期的,即对于某正整数k和l(k≠l)有口ak=al,a∈I,且q∈Q.最后论及研究了半-clean一般环的性质,并证明半-clean一般环上的矩阵环还是半-clean一般环.