本篇论文主要研究超图C*-代数和格原子图C*-代数,具体内容如下： 第一章主要介绍图C*-代数的历史和发展过程,并简要叙述本论文的主要内容。 第二章研究有限值超图。给定一个有限值超图G,我们构造一个有向图E并证明图C*-代数C*(E)同构于超图C*-代数C*(G)。利用该结果,我们很容易地把图C*-代数的许多结论推广到了有限值超图C*-代数。例如,分别获得了有限值超图C*-代数是AF、纯无限和简单的充要条件。此外,还获得了有限值超图C*-代数稳定的等价条件和斜乘积超图的一些结果。 第三章讨论超图C*-代数和半广群C*-代数。就目前所知,半广群C*-代数包括Exel-Laca代数和高秩图C*-代数。本章我们证明半广群C*-代数也包括超图C*-代数。事实上,我们可以在一个超图G上构造半广群人并证明C*(G)同构于O(∧),其中O(∧)是半广群C*-代数。 第四章扩展超图,给出了格图和格原子图的概念并主要研究格原子图。我们定义格原子图的Cuntz-Krieger族并证明分配格原子图的Cuntz-Krieger族是存在的。对一般格原子图Cuntz-Krieger族是否存在的问题,我们也结合格理论进行了探讨。在格原子图Cuntz-Krieger族存在的情况下,我们定义格原子图C*-代数并证明在此情况下该格原子图可以用分配的格原子图来代替。而且,我们也讨论了格原子图C*-代数有单位元的充要条件并证明格原子图C*-代数在一定条件下可以看作是Cuntz-Pimsner代数。