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本文主要研究几类常微分方程组边值问题正解的存在性及多重性.全文分五章.
第一章介绍常微分方程边值问题的物理背景，给出结论需要的公共条件及两条重要的不动点定理，并介绍主要结果.
第二章至第五章分别研究二阶，三阶，四阶，偶数阶常微分方程组的边值问题，从Green函数的性质入手，通过将原边值问题转化为相应的积分方程，运用不动点存在定理和多重不动点存在定理，在合适的条件下相应获得正解和多重正解的存在性，并构造相应的例子说明所得结果的应用.