秘密共享是一种重要的密码技术,将秘密分成n个影子秘密,并将这些影子秘密分发给n个参与者管理,至少需要t个诚实的参与者合作才能恢复出正确的秘密。秘密共享技术能防止秘密过于集中,以达到分散风险和容忍入侵的目的,保障传输信息的安全性和准确性,被广泛应用于数据的安全存储与加密等应用领域。本文分析了目前秘密共享研究中存在的不足,围绕提高计算效率和增强安全性两个方面展开了理论研究,提出了3个秘密共享方案。主要工作内容如下:(1)基于Shamir秘密共享方案,提出了一种基于口令的多秘密共享方案。秘密拥有者将自己的多个秘密信息托管到多个可信的远程服务器,通过口令可恢复其秘密信息。该方案为多次性方案,分发者仅需重构秘密多项式便可完成秘密数量的动态更新。分析结果表明,该方案与同类方案具有同一数量级的时间复杂度。(2)基于RSA加密算法,提出了一种可验证的口令授权多秘密共享方案。在秘密共享过程中,通过对影子秘密的正确性验证,能有效防止分发者欺骗和恶意参与者攻击。该方案实现了秘密数量动态更新和秘密拥有者口令授权,与同类方案相比较具有更强的安全性。(3)基于双线性映射,提出了一种新的可验证秘密共享方案。在随机预言模型下,证明了该方案的安全性依赖于计算性Diffie-Hellman问题的困难性。分析结果表明,该方案在安全性和计算复杂度方面均优于同类方案。