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设V是有限域Fq上的n + l维向量空间,其中n,l>0,W是V的一个固定l维子空间.设U是V的m维子空间,如果dim(U∩W = k,则称U是(m,kk)型的.所有(m,k)型子空间组成的集合,记作,(m,kk;n +l,,n).V中所有(m,0)型子空间构成衰减空间,其中0≤ m≤ n.本文讨论了衰减空间中M(m,0;n + l,n)上的非平凡交族的性质,得到了极大非平凡交族的基数;特别地,确定了当n ≥ m ≥ 3时,极大非平凡交族的结构.从而给出并证明了衰减空间中M0;n + l,n)的Hilton-Milner定理.