正系统在诸多领域广泛存在,而且在其中扮演着极其重要的角色。因为正系统的状态空间是定义在非负象限以内的锥上,并不是像一般系统那样,状态空间是定义在整个线性空间上的,所以有关正系统理论的相关综合研究相比于一般系统更加复杂。本文根据正系统的特殊性,考虑带有控制约束和带有执行器饱和约束的正离散系统,研究了系统稳定性分析以及吸引域估计问题,以下为本文主要研究内容:本文的研究内容一共分为五章,在基于正系统现有研究基础上,进一步针对正系统稳定性分析、状态反馈控制器设计以及吸引域估计问题进行了研究,主要讨论了带有控制约束的正离散线性系统,以及带有执行器饱和约束的正离散线性系统的控制综合问题。本文第一章主要阐述正系统的国内外研究现状概况,并分别介绍了研究系统带有控制约束,以及执行器饱和约束的重要意义,其次列举了本文主要研究内容和主要创新点。本文第二章主要介绍了一些对之后研究内容做准备的相关基础知识,给出了正系统、饱和系统、吸引域、凸集以及凸包等基本概念,通过以上基本概念引出了闭环系统稳定性分析、控制器设计、吸引域估计以及饱和环节处理方法。本文第三章的主要研究内容是:对带有控制约束的正离散线性系统研究稳定性分析以及吸引域估计问题。研究思想是在无约束正离散系统稳定性判据条件基础上,得到求解方便的带有控制约束正离散系统稳定性判据条件,进一步为闭环系统设计状态反馈控制器;然后引入二次Lyapunov函数的收缩不变椭球集,估计相应闭环系统的吸引域,通过以椭球体积最大化为目标函数设计具有线性矩阵不等式形式约束的凸优化问题,得到最大化吸引域估计,并用数值实验验证方法的可行性。本文第四章的主要研究内容是:对带有执行器饱和约束的正离散时间线性系统研究稳定性分析以及吸引域估计问题。研究思想是先通过凸包表示法,对正离散线性饱和系统作饱和约束处理,得到饱和约束处理之后闭环系统的稳定性判据条件,并为其设计状态反馈控制器;然后利用可以作为系统渐近稳定域的二次Lyapunov函数水平集估计系统吸引域,通过椭球体积最大化设计具有线性矩阵不等式形式约束的凸优化问题使其最大化,并用数值实验验证方法的可行性。最后,对本文的主要研究内容进行了总结,并且对正系统的其他研究问题作了展望。