本文分为两部分，第一部分为第二，第三和第四章。在第二章中，我们主要介绍了随机分析学的基本知识，为第三章研究随机Navier-Stokes方程组和第四章研究随机MHD方程组提供基础。第二部分为第五章，研究了MHD方程组时间周期解的适定性问题。　　在第三章中，我们考虑了三维随机可压Navier-Stokes方程组初边值问题鞅解的存在性问题。此处，随机积分是关于Brown运动的有限维随机积分。我们将通过四层逼近来证明解的存在性。具体来说，首先，我们需要构造含人工压力项和人工粘性项的逼近系统。对逼近系统，我们利用Faedo-Galerkin逼近方法，截断函数和标准的不动点讨论得到了[0，τN）内逼近解Un的存在性。为了证明时间区间可延拓到[0，T]，由于随机积分的存在，我们将利用停时和B-D-G不等式去得到能量估计。由能量估计知，当N→∞时τN→T，逼近解也许在[0，T]上收敛。然而收敛性太弱以至于不能保证极限是解。此处的困难是我们如何得到紧性和收敛性？为克服困难，我们利用紧性方法得到了逼近解序列的胎紧性。则由Jakubowski-Skorokhod定理知，存在一个子序列nj，一个新概率空间及其上取值于某个Sobolev空间的两个新随机变量(U)nj和U，使得随机变量(U)nj与逼近解序列Un有相同的分布，并且这个Sobolev空间值随机变量(U)nj在概率空间中几乎处处收敛到U。再利用截断函数技巧，我们可以证明随机变量(U)nj满足逼近方程。接着，利用一致可积判据和Vitali收敛定理，再结合新概率空间上的几乎处处收敛性，我们可以得到随机部分的极限过程，其二次变差和协变差都是鞅。最后，利用文献[1，2]中修改的鞅表示定理，我们可以证得新的概率空间及其上新的随机变量U是逼近系统的鞅解。在利用Faedo-Galerkin方法得到逼近系统上述的解后，类似于n→∞的收敛情况，我们将按照文献[3,4]的思路去处理人工压力项和人工粘性项。因此，我们可以通过取极限让人工压力项和人工粘性项消失。再利用鞅的性质，我们证明了逼近解序列的极限就是初边值问题的有限能量鞅解。　　在第四章中，我们研究了三维随机可压MHD方程组初边值问题鞅解的存在性问题。此处，随机积分是关于柱状Wiener过程的无穷维随机积分。本章的困难在于:一是定义和处理无穷维随机积分;二是得到磁场强度的胎紧性.我们将利用一些新技巧来克服这些困难。类似地，按照第三章的方法和步骤，我们证明了有限能量鞅解的存在性。　　在第五章中，利用能量方法，交换子估计，线性方程组解的衰减估计和压缩映像原理，我们证明了可压MHD方程组时间周期解的存在性，唯一性和稳定性。