【摘 要】
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T函数和椭圆曲线在密码学中都是重要的研究对象,其中算法的实现和改进是主要的研究内容.本文研究了整数乘法的T型分拆算法和椭圆曲线标量乘算法,给出了求最小T型分拆的方法和
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T函数和椭圆曲线在密码学中都是重要的研究对象,其中算法的实现和改进是主要的研究内容.本文研究了整数乘法的T型分拆算法和椭圆曲线标量乘算法,给出了求最小T型分拆的方法和改进的椭圆曲线的标量乘算法.本文共分两章.第一章,主要研究了求最小T型分拆的方法,构造一个包含了任意2’的最小T分拆的算法.我们将通过给出的三个算法和算法的证明以及相关复杂度的分析,使得通过算法实现了求最小T型分拆的方法.第二章,主要针对椭圆曲线标量乘算法及其相关效率做了以下几方面的研究：首先介绍了原有的标量乘算法二元法,NAF方法,窗口法,其次,在NAF窗口方法基础上给出了改进算法.最后,将改进算法与原来算法进行比较,其效率有了明显的提高.
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