非线性动力学在非线性科学中占有很重要的地位。非线性耦合格点振子模型是目前被广泛研究的一类空间离散化系统模型。而非线性耦合格点振子的混沌同步问题一直是近年来研究的热点和难点问题。本文主要研究一类高维耦合格点振子系统的渐近同步性。 首先利用在相空间中引入一个新的等价范数的方法，考虑在Dirichlet边界条件以及周期外力作用下，一类n维非线性耦合格点振子系统的解的渐近同步性，得到的结论是：如果格点振子系统是有界耗散的并且耦合系数足够大，那么系统的解之间就会产生渐近同步现象。接着又研究了Neumann/Periodic边界条件下一类n维非线性耦合格点振子系统的解的分量之间的渐近同步性，采用的方法是将相空间分解成两个正交的子空间，然后在其中的一个子空间中引入新的等价范数。得到的结论是：如果格点振子系统是有界耗散的并且耦合系数足够大，那么系统的任意解的分量之间就会产生渐近同步现象。同时，文中进一步讨论了耦合系数的界限及系统的解的任意分量之间的差的上界同m和n(m表示网格大小，n表示空间维数)之间的依赖关系。