可压缩两相反应系统广泛存在于能源和天体物理学等领域之中,特别是最近被广泛关注的爆轰推进技术。该系统的一大显著特点即是多尺度、多场和多物理过程的强烈耦合特性。在典型的爆轰发动机中,该系统的尺度在几纳米的激波厚度尺度到几米甚至几十米的设备尺度之间变化,其物理过程涉及流体动力学,流场,电磁场,能量场,密度场和化学反应等。同样地,针对上述问题,科学界采用了三种手段（理论,实验和数值模拟）的有机结合进行研究。其中,伴随着计算机硬件和算法的快速发展,数值模拟手段作为理论分析和实验测量的重要补充,发挥着越来越举足轻重的作用。本文基于直接数值模拟技术,发展了适用于全解析可压缩两相流动的弱可压缩和全可压缩大规模并行计算平台,并耦合了能够解析颗粒边界层的经过本文大量二次开发的虚拟点内嵌边界方法对颗粒边界进行追踪。采用上述方法,本文对弱可压缩流域颗粒曳力的马赫数效应和形状效应以及颗粒异相化学反应对颗粒受力和传热系数之间的影响进行了直接数值模拟研究,对全可压缩流域具有恒定平均速度的可压缩湍流与颗粒的相互作用,激波/爆轰波与颗粒之间的相互作用进行了探索。研究内容主要包含以下四个部分。第一部分,本文开发了基于五阶迎风格式和虚拟点内嵌边界算法的弱可压缩直接数值模拟平台。针对传统经典问题的直接数值模拟检验了本文算法的精度和准确性。在该平台上,本文先是开展了颗粒曳力的马赫数效应和形状效应研究。结果表明,一是,在弱可压缩流域,伴随着马赫数的增加,颗粒所受曳力增加,这是由于颗粒边界层厚度相应增加的缘故;二是,只有当处于涡脱落流域,流线型颗粒才具有减阻作用。接着,本文在该数值平台上耦合了组分输运方程以及气相和异相化学反应,揭示了焦炭颗粒燃烧速率在1700K附近发生转折背后的物理机理,探索了异相和气相化学反应的发生对颗粒与气相之间曳力和传热系数影响,结果表明,当有化学反应发生时,颗粒所受曳力以及与周围气相之间的换热系数显著增大。第二部分,基于全可压缩全尺度直接数值模拟大规模并行计算平台,本文研究了具有恒定平均流量的强可压缩湍流与固定颗粒之间的相互作用。对于颗粒附近的流动结构,本文观察到的结果与不可压缩情况大不相同。可以发现,颗粒前缘处激波并没有被湍流破坏,也就是说,即使湍流强度（u’/u）达到30%,仍能清晰地看到颗粒上游侧驻定的弓形激波结构。因此,颗粒周围的波结构与层流入口的波结构没有太大区别。还需要指出的是,在不可压缩的情况下,即使雷诺数低于临界值,非常微弱的来流湍流也会导致颗粒尾迹延长或分离,而在目前的工作中,本文没有观察到这种现象。模拟结果还表明,随着湍流强度的增大,相对于不可压缩情况,可压缩情况下阻力系数的相对增大幅度较小。阻力的主要贡献仍然来自于压力。由于弓形激波依然出现在颗粒的上游,它与入射湍流的相互作用导致了这样的结果。颗粒受力系数的另外两个分量由于颗粒周围的压力波动而产生高频脉动。在入口湍流与弓形激波相互作用后,湍流中的特征长度尺度减小。这与正激波-湍流相互作用研究结果相似。然而,流向和横向雷诺应力的变化要视情况而定。由于湍流沿流动方向持续衰减,且弓形激波强度随离颗粒的距离而变化,在不同流向位置的切片上激波压缩引起的变化是不同的。这些结果均表明,有限尺寸颗粒对周围可压缩湍流的调制要复杂得多。第三部分,本文开展了针对激波与颗粒相互作用过程的直接数值模拟研究。首先,通过理论推导,本文得出了两个重要结论,一是,一个激波和颗粒干涉时间尺度内,粘性力对曳力的贡献可以忽略。二是,对于常用的金属颗粒（颗粒与气体密度比大于1000）,激波与颗粒相互作用过程中,颗粒运动可以忽略。针对上述理论推导进行的直接数值模拟结果表明,大颗粒满足第一条结论,但是,对于小颗粒（直径小于100μm）,引入粘性带来的差异达到10%左右;构造非稳态曳力模型时,粘性力贡献不可忽略。这是因为颗粒边界层厚度与颗粒直径之间的理论关系式只在颗粒直径比较大时才成立。此外,在激波与颗粒相互作用过程中,虽然颗粒运动是可以忽略的,但是颗粒在这个过程中获得速度是不可以忽略不计的。此外,基于激波和颗粒群相互作用的直接数值模拟数据,本文分析了颗粒群内部流动的脉动状态以及诱发流动不稳定性的主导因素,提出了能够预测颗粒群颗粒所受曳力峰值分布范围的数学模型,即在满足线性关系的平均值模型上叠加一个标准高斯分布模型,平均值模型中的斜率和截距均是入射激波马赫数和颗粒群空隙率的函数,标准高斯分布模型中的标准差是入射激波强度和颗粒群空隙率的函数。第四部分,本文初步开展了爆轰波在单个颗粒表面进行反射和衍射的直接数值模拟计算。首先,对爆轰波特性的分析表明,爆轰燃烧是一个非常不稳定的物理过程,其锋面是一个包含复杂三波结构的包络结构。也由于爆轰波锋面具有上述的复杂性,它与颗粒的碰撞过程比激波和颗粒的碰撞过程复杂的多。这造成了三波点轨迹的非线性和波动特性,以及颗粒曳力的测不准特性。对爆轰波在单个颗粒表面上衍射以及发射的直接数值模拟结果的分析表明,较强的反射波与同向较弱横向波相遇,不会形成马赫干,而是发生三波结构合并;较弱横向波或经过衰减的反射波与横向波碰撞形成马赫干和三波结构;两个较强的衍射马赫干/激波碰撞（聚焦）形成新的马赫干和三波结构。因此,相向传播的两波碰撞是形成爆轰波马赫干的充分条件。