基于复杂网络的旅行商问题的智能求解算法研究

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TSP(Traveling Salesman Problem)问题是组合优化领域中典型问题之一,包含了组合优化问题的大部分特征。在许多领域都有广泛的应用,如工业、农业、国防、建筑、商业,交通运输业等。因此,对于TSP问题的有效解决必将带动社会多个行业的发展,具有广泛的实用价值。另外,它经常被用来评价各种启发式优化算法的优劣。因此,研究TSP问题也具有重要的理论价值。随着计算机的发展,研究者对TSP问题的求解提出了很多智能算法。其中比较经典的有遗传算法、蚁群算法、粒子群算法等,这些算法基本上都是根据生物界的一些规律演化而来的。与传统算法不同的是:本文考虑将复杂网络的思想引入到组合优化问题中,利用复杂网络的一些特征思想来求解TSP问题。复杂网络是现在科学研究中的一个新兴的热点话题。复杂网络与现实社会有着很多密不可分的联系,在现实社会中存在着许多复杂网络模型,例如:社会关系网,物种捕食关系网,通信网等。如何通过对复杂网络模型的研究,将其应用到其他的领域来解决社会中的一些现实问题,是科学家和研究学者非常关心的一个问题。大量学者的研究发现,大多数复杂网络都具有一些相同的特性,如较短的网络平均路径、较大的网络聚类系数、节点度的幂率分布等。网络模型结构和特性的研究对处理现实网络中存在的问题具有一定的指导作用。本文重点讨论了如何在复杂网络知识背景下解决TSP问题。首先,本文介绍了TSP问题的基本思想。其次,分析了求解TSP问题的传统智能算法的具体求解思路,给出了遗传算法、蚁群算法和粒子群算法的具体算法描述,并对这几种算法分别进行了仿真实验,对实验结果进行了合理的分析。再次,详细的阐述了复杂网络及其建模的概念,给出了复杂网络的主要统计特征,主要包括度分布、聚类系数和平均路径长度。文中还给出了小世界网络和无标度网络的详细建模算法,并对WS(WattsStrogatz)、NW(Newman Watts)和BA(Barabsi Albert)三种网络模型分别进行了仿真实验。最后,设计了利用复杂网络思想求解TSP问题的具体算法,编写了具体的问题求解代码,进行了仿真实验,对实验结果进行了较为深入的分析。实验结果表明该算法具有有效性和可行性。
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