本文共包括四节。主要研究了deSitter空间Snp+p中具有单位平行平均曲率向量的紧致类空子流形Mn的拼挤问题，分别运用逐点估计和整体估计两种方法对Mn的第二基本形式的长度的平方进行拼挤估计，获得的主要结果为 定理1设Mn(n≥2)是deSitter空间Snp+p1)中具有单位平行平均曲率向量的紧致类空浸入子流形，用σξ表示平均曲率向量的第二基本形式长度的平方，若σξ≤√2n，则Mn落在Snp+p(1)的全测地子流形Sn1+1(1)中。 当Mn具有平行的平均曲率向量时，上述的Pinching常数可改进为定理2设Mn(n≥2)是deSitter空间Snp+p(1)中具有平行平均曲率向量的紧致类空浸入子流形，用H和σξ分别表示平均曲率和平均曲率向量的第二基本形式长度的平方，当n＞2，σξ＜2√n-1；时或n2=2，σξ＞4H2-2时，Mn落在Snp+p(1)的全测地子流形Sn1+1(1)中，且Mn是全脐的。 定理3设Mn(n≥3)是deSitter空间Snp+p(1)中具有平行平均曲率向量的n维紧致类空浸入子流形，用σ表示Mn的第二基本形式长度的平方，c和VolM分别表示Mn的等周常数和体积，则存在仅与n,c和VolM有关的常数A，使得当(∫σn/2dV)2/n＜A时，Mn落在Snp+p(1)的全测地子流形Sn1+1(1)中，且Mn是全脐的。